Есть в математике такой фундаментальный раздел - дискретная математика. Тыкскыть основа основ. Прямыми "потомками" дискретки являются логика, комбинаторика, кодирование, теория графов и сетей, алгебры и куча чего еще. Так вот... вся дискретка по сути дела вытекает из одного единственного базового понятия - кирпичика лежащего в основе пирамиды - понятия множества. Само же множество является "фундаментальным неопределяемым понятием математики. Множество - это любая определенная совокупность объектов". Попытки дать множеству сколько нибудь четкое определение обычно заканчивались очередным логическим парадоксом (их известно несколько десятков). Т.е. получается, что что-то мы изучаем, только сами не знаем что.
Ваши мысли по поводу вышесказанного в частности и философских проблем математики в общем...
Математика
Сообщений 1 страница 6 из 6
Поделиться12005-05-06 00:08:44
- Супермодератор
- Зарегистрирован: 2005-04-16
- Приглашений: 0
- Сообщений: 182
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Провел на форуме:
Не определено - Последний визит:
2006-07-25 11:43:41
Поделиться22005-05-06 11:17:25
- Пользователь
- Откуда: Город родной - Питер я твой
- Зарегистрирован: 2005-04-25
- Приглашений: 0
- Сообщений: 229
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Возраст: 43 [1982-02-23]
- Провел на форуме:
Не определено - Последний визит:
2009-06-21 20:24:20
Неопределим лишь с точки зрения человека. )))))) В таком случае мы так же непонятно чем считаем и рисуем - понятия числа и точки тоже не определены и не определимы. Однако же все прекрасно понимают чем оперируют. Определение на бумаге и определение внутри мозга - две разные вещи на мой взгляд. Зачем тебе определение на бумаге, если ты сам прекрасно понимаешь, что имеешь в виду. То есть я хочу сказать, что можно дать определение так сказать примерами.
Поделиться32005-05-06 15:58:06
- Администратор
- Откуда: Подмосковье
- Зарегистрирован: 2005-04-25
- Приглашений: 0
- Сообщений: 636
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Возраст: 40 [1984-10-12]
- Провел на форуме:
Не определено - Последний визит:
2009-09-20 12:15:04
Для этой цели есть такая аксиома: для любой системы терминов, существует множество объектов, которые нельзя описать в данной системе терминов. (То есть математики как всегда решили трудную задачу не решать, объявив что решения у нее нет)
Поделиться42005-05-06 17:55:32
Попытки дать множеству сколько нибудь четкое определение обычно заканчивались очередным логическим парадоксом (их известно несколько десятков).
а можно парочку?
Поделиться52005-07-15 12:56:45
- Пользователь
- Зарегистрирован: 2005-04-23
- Приглашений: 0
- Сообщений: 59
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Провел на форуме:
Не определено - Последний визит:
2009-12-07 15:16:35
Т.е. получается, что что-то мы изучаем, только сами не знаем что.
А я раньше думала, что только гуманитарные науки этим грешат. В частности, лингвистика, в которой до сих пор нет 100%удовлетворительного определения базового понятия "слово".
Поделиться62005-08-22 15:31:48
- Пользователь
- Зарегистрирован: 2005-04-25
- Приглашений: 0
- Сообщений: 63
- Уважение: [+0/-0]
- Позитив: [+0/-0]
- Провел на форуме:
Не определено - Последний визит:
2006-07-27 14:14:29
Судя по всему - все проблемы от того, что само понятие дискретности максимально надуманно. И изначально является очень примерным допущением, не способным решать действительно серьезные задачи.